Основы алгебры Примеры

$(8 x^{\frac{1}{5}}) (3 x^{\frac{1}{2}})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Умножим $x^{\frac{1}{5}}$ на $x^{\frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{\frac{1}{2}}$ .

$8 \cdot 3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{5}})$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{5}}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}}$

Этап 2.4

Чтобы записать $\frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 2.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 2.5.2

Умножим $2$ на $5$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 2.5.3

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{10} + \frac{2}{5 \cdot 2}}$

Этап 2.5.4

Умножим $5$ на $2$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{10} + \frac{2}{10}}$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$8 \cdot 3 x^{\frac{5 + 2}{10}}$

Этап 2.7

Добавим $5$ и $2$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{7}{10}}$

Этап 3

Умножим $8$ на $3$ .

$24 x^{\frac{7}{10}}$