Основы алгебры Примеры

$(7 x - \frac{1}{2}) (7 x + \frac{1}{2})$

Этап 1

Развернем $(7 x - \frac{1}{2}) (7 x + \frac{1}{2})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 x (7 x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (7 x + \frac{1}{2})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$7 x (7 x) + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x + \frac{1}{2})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$7 x (7 x) + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$7 \cdot 7 x \cdot x + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$7 \cdot 7 (x \cdot x) + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$7 \cdot 7 x^{2} + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.3

Умножим $7$ на $7$ .

$49 x^{2} + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.4

Умножим $7 x \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Объединим $7$ и $\frac{1}{2}$ .

$49 x^{2} + x \frac{7}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.4.2

Объединим $x$ и $\frac{7}{2}$ .

$49 x^{2} + \frac{x \cdot 7}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.5

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$49 x^{2} + \frac{7 \cdot x}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.6

Умножим $- \frac{1}{2} (7 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Умножим $7$ на $- 1$ .

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} - 7 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.6.2

Объединим $- 7$ и $\frac{1}{2}$ .

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{- 7}{2} x - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.6.3

Объединим $\frac{- 7}{2}$ и $x$ .

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{- 7 x}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} - \frac{7 x}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 2.1.8

Умножим $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} - \frac{7 x}{2} - \frac{1}{2 \cdot 2}$

Этап 2.1.8.2

Умножим $2$ на $2$ .

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} - \frac{7 x}{2} - \frac{1}{4}$

Этап 2.2

Вычтем $\frac{7 x}{2}$ из $\frac{7 x}{2}$ .

$49 x^{2} + 0 - \frac{1}{4}$

Этап 2.3

Добавим $49 x^{2}$ и $0$ .

$49 x^{2} - \frac{1}{4}$