Основы алгебры Примеры

${(x^{5} y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Этап 1

Применим правило умножения к $x^{5} y^{3}$ .

${(x^{5})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Этап 2.2

Умножим $5$ на $2$ .

$x^{10} {(y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{10} y^{3 \cdot 2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$x^{10} y^{6} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Этап 4

Применим правило умножения к $x^{3} y^{2}$ .

$x^{10} y^{6} ({(x^{3})}^{5} {(y^{2})}^{5})$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{10} y^{6} (x^{3 \cdot 5} {(y^{2})}^{5})$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $5$ .

$x^{10} y^{6} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

Этап 6

Умножим $x^{10}$ на $x^{15}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x^{15}$ .

$x^{15} x^{10} y^{6} {(y^{2})}^{5}$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{15 + 10} y^{6} {(y^{2})}^{5}$

Этап 6.3

Добавим $15$ и $10$ .

$x^{25} y^{6} {(y^{2})}^{5}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{25} y^{6} y^{2 \cdot 5}$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $5$ .

$x^{25} y^{6} y^{10}$

Этап 8

Умножим $y^{6}$ на $y^{10}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $y^{10}$ .

$x^{25} (y^{10} y^{6})$

Этап 8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{25} y^{10 + 6}$

Этап 8.3

Добавим $10$ и $6$ .

$x^{25} y^{16}$