Основы алгебры Примеры

${(x^{2} y^{3})}^{3} {(y^{4})}^{2}$

Этап 1

Применим правило умножения к $x^{2} y^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3} {(y^{4})}^{2}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3} {(y^{4})}^{2}$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x^{6} {(y^{3})}^{3} {(y^{4})}^{2}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} y^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{2}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$x^{6} y^{9} {(y^{4})}^{2}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} y^{9} y^{4 \cdot 2}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $2$ .

$x^{6} y^{9} y^{8}$

Этап 5

Умножим $y^{9}$ на $y^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $y^{8}$ .

$x^{6} (y^{8} y^{9})$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{6} y^{8 + 9}$

Этап 5.3

Добавим $8$ и $9$ .

$x^{6} y^{17}$