Основы алгебры Примеры

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} z^{4}}{3 x y^{- 6} z^{- 2}})}^{- 2}$

Этап 1

Перенесем $z^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} z^{4} z^{2}}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

Этап 2

Умножим $z^{4}$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $z^{2}$ .

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} (z^{2} z^{4})}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} z^{2 + 4}}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $4$ .

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} z^{6}}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $9 x^{4} y^{- 6} z^{6}$ .

${(\frac{3 (3 x^{4} y^{- 6} z^{6})}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x y^{- 6}$ .

${(\frac{3 (3 x^{4} y^{- 6} z^{6})}{3 (x y^{- 6})})}^{- 2}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{3 (3 x^{4} y^{- 6} z^{6})}{3 (x y^{- 6})})}^{- 2}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{3 x^{4} y^{- 6} z^{6}}{x y^{- 6}})}^{- 2}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x^{4} y^{- 6} z^{6}$ .

${(\frac{x (3 x^{3} y^{- 6} z^{6})}{x y^{- 6}})}^{- 2}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x y^{- 6}$ .

${(\frac{x (3 x^{3} y^{- 6} z^{6})}{x (y^{- 6})})}^{- 2}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{x (3 x^{3} y^{- 6} z^{6})}{x y^{- 6}})}^{- 2}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{3 x^{3} y^{- 6} z^{6}}{y^{- 6}})}^{- 2}$

Этап 5

Сократим общий множитель $y^{- 6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{3 x^{3} y^{- 6} z^{6}}{y^{- 6}})}^{- 2}$

Этап 5.2

Разделим $3 x^{3} z^{6}$ на $1$ .

${(3 x^{3} z^{6})}^{- 2}$

Этап 6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 x^{3} z^{6})}^{2}}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $3 x^{3} z^{6}$ .

$\frac{1}{{(3 x^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

Этап 7.2

Применим правило умножения к $3 x^{3}$ .

$\frac{1}{3^{2} {(x^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

Этап 7.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{1}{9 {(x^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

Этап 7.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 x^{3 \cdot 2} {(z^{6})}^{2}}$

Этап 7.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{1}{9 x^{6} {(z^{6})}^{2}}$

Этап 7.5

Перемножим экспоненты в ${(z^{6})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 x^{6} z^{6 \cdot 2}}$

Этап 7.5.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{1}{9 x^{6} z^{12}}$