Основы алгебры Примеры

${(a^{- 4} b^{2})}^{- 3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{4}} b^{2})}^{- 3}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{a^{4}}$ и $b^{2}$ .

${(\frac{b^{2}}{a^{4}})}^{- 3}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{a^{4}}{b^{2}})}^{3}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{a^{4}}{b^{2}}$ .

$\frac{{(a^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(a^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4 \cdot 3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{a^{12}}{{(b^{2})}^{3}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(b^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{12}}{b^{2 \cdot 3}}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{a^{12}}{b^{6}}$