Основы алгебры Примеры

${(\frac{4 u^{4}}{8 v^{5}})}^{6}$

Этап 1

Сократим общий множитель $4$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 u^{4}$ .

${(\frac{4 (u^{4})}{8 v^{5}})}^{6}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8 v^{5}$ .

${(\frac{4 (u^{4})}{4 (2 v^{5})})}^{6}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{4 u^{4}}{4 (2 v^{5})})}^{6}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{u^{4}}{2 v^{5}})}^{6}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{u^{4}}{2 v^{5}}$ .

$\frac{{(u^{4})}^{6}}{{(2 v^{5})}^{6}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $2 v^{5}$ .

$\frac{{(u^{4})}^{6}}{2^{6} {(v^{5})}^{6}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(u^{4})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{4 \cdot 6}}{2^{6} {(v^{5})}^{6}}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{u^{24}}{2^{6} {(v^{5})}^{6}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $2$ в степень $6$ .

$\frac{u^{24}}{64 {(v^{5})}^{6}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(v^{5})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{24}}{64 v^{5 \cdot 6}}$

Этап 4.2.2

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{u^{24}}{64 v^{30}}$