Основы алгебры Примеры

${(\frac{5 n^{3}}{9 n})}^{3}$

Этап 1

Сократим общий множитель $n^{3}$ и $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $n$ из $5 n^{3}$ .

${(\frac{n (5 n^{2})}{9 n})}^{3}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $n$ из $9 n$ .

${(\frac{n (5 n^{2})}{n \cdot 9})}^{3}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{n (5 n^{2})}{n \cdot 9})}^{3}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{5 n^{2}}{9})}^{3}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{5 n^{2}}{9}$ .

$\frac{{(5 n^{2})}^{3}}{9^{3}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $5 n^{2}$ .

$\frac{5^{3} {(n^{2})}^{3}}{9^{3}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $5$ в степень $3$ .

$\frac{125 {(n^{2})}^{3}}{9^{3}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(n^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{125 n^{2 \cdot 3}}{9^{3}}$

Этап 3.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{125 n^{6}}{9^{3}}$

Этап 4

Возведем $9$ в степень $3$ .

$\frac{125 n^{6}}{729}$