Основы алгебры Примеры

${(\frac{- 4 a}{b^{3}})}^{3}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{4 a}{b^{3}})}^{3}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- \frac{4 a}{b^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{4 a}{b^{3}})}^{3}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $\frac{4 a}{b^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(4 a)}^{3}}{{(b^{3})}^{3}}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $4 a$ .

${(- 1)}^{3} \frac{4^{3} a^{3}}{{(b^{3})}^{3}}$

Этап 3

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{4^{3} a^{3}}{{(b^{3})}^{3}}$

Этап 4

Возведем $4$ в степень $3$ .

$- \frac{64 a^{3}}{{(b^{3})}^{3}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(b^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{64 a^{3}}{b^{3 \cdot 3}}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{64 a^{3}}{b^{9}}$