Основы алгебры Примеры

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3} c^{0}}{3 a^{3} b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

Этап 1

Перенесем $c^{0}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} c^{3} c^{0}})}^{- 4}$

Этап 2

Умножим $c^{3}$ на $c^{0}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $c^{0}$ .

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} (c^{0} c^{3})})}^{- 4}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} c^{0 + 3}})}^{- 4}$

Этап 2.3

Добавим $0$ и $3$ .

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

Этап 3

Сократим общий множитель $a^{2}$ и $a^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $- 7 a^{2} b^{3}$ .

${(\frac{a^{2} (- 7 b^{3})}{3 a^{3} b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $3 a^{3} b^{4} c^{3}$ .

${(\frac{a^{2} (- 7 b^{3})}{a^{2} (3 a b^{4} c^{3})})}^{- 4}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{a^{2} (- 7 b^{3})}{a^{2} (3 a b^{4} c^{3})})}^{- 4}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{- 7 b^{3}}{3 a b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

Этап 4

Сократим общий множитель $b^{3}$ и $b^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $b^{3}$ из $- 7 b^{3}$ .

${(\frac{b^{3} \cdot - 7}{3 a b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $b^{3}$ из $3 a b^{4} c^{3}$ .

${(\frac{b^{3} \cdot - 7}{b^{3} (3 a b c^{3})})}^{- 4}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{b^{3} \cdot - 7}{b^{3} (3 a b c^{3})})}^{- 4}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{- 7}{3 a b c^{3}})}^{- 4}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{7}{3 a b c^{3}})}^{- 4}$

Этап 6

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(- \frac{3 a b c^{3}}{7})}^{4}$

Этап 7

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $- \frac{3 a b c^{3}}{7}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{3 a b c^{3}}{7})}^{4}$

Этап 7.2

Применим правило умножения к $\frac{3 a b c^{3}}{7}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 a b c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Этап 7.3

Применим правило умножения к $3 a b c^{3}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 a b)}^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Этап 7.4

Применим правило умножения к $3 a b$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 a)}^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Этап 7.5

Применим правило умножения к $3 a$ .

${(- 1)}^{4} \frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$1 \frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Этап 8.2

Умножим $\frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$ на $1$ .

$\frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Возведем $3$ в степень $4$ .

$\frac{81 a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Этап 9.2

Перемножим экспоненты в ${(c^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 a^{4} b^{4} c^{3 \cdot 4}}{7^{4}}$

Этап 9.2.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{81 a^{4} b^{4} c^{12}}{7^{4}}$

Этап 10

Возведем $7$ в степень $4$ .

$\frac{81 a^{4} b^{4} c^{12}}{2401}$