Основы алгебры Примеры

${(\frac{3 m^{3} n^{- 2}}{n^{2}})}^{3}$

Этап 1

Перенесем $n^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 m^{3}}{n^{2} n^{2}})}^{3}$

Этап 2

Умножим $n^{2}$ на $n^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{3 m^{3}}{n^{2 + 2}})}^{3}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $2$ .

${(\frac{3 m^{3}}{n^{4}})}^{3}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{3 m^{3}}{n^{4}}$ .

$\frac{{(3 m^{3})}^{3}}{{(n^{4})}^{3}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $3 m^{3}$ .

$\frac{3^{3} {(m^{3})}^{3}}{{(n^{4})}^{3}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{27 {(m^{3})}^{3}}{{(n^{4})}^{3}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(m^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 m^{3 \cdot 3}}{{(n^{4})}^{3}}$

Этап 4.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{27 m^{9}}{{(n^{4})}^{3}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(n^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 m^{9}}{n^{4 \cdot 3}}$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{27 m^{9}}{n^{12}}$