Основы алгебры Примеры

${(\frac{3 a^{3}}{2 a^{6}})}^{- 3}$

Этап 1

Сократим общий множитель $a^{3}$ и $a^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $a^{3}$ из $3 a^{3}$ .

${(\frac{a^{3} \cdot 3}{2 a^{6}})}^{- 3}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $a^{3}$ из $2 a^{6}$ .

${(\frac{a^{3} \cdot 3}{a^{3} (2 a^{3})})}^{- 3}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{a^{3} \cdot 3}{a^{3} (2 a^{3})})}^{- 3}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{3}{2 a^{3}})}^{- 3}$

Этап 2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{2 a^{3}}{3})}^{3}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{2 a^{3}}{3}$ .

$\frac{{(2 a^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $2 a^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(a^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{8 {(a^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 a^{3 \cdot 3}}{3^{3}}$

Этап 4.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{8 a^{9}}{3^{3}}$

Этап 5

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{8 a^{9}}{27}$