Основы алгебры Примеры

${(3 b^{- 2} c^{3})}^{3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{b^{2}} c^{3})}^{3}$

Этап 2

Объединим $3$ и $\frac{1}{b^{2}}$ .

${(\frac{3}{b^{2}} c^{3})}^{3}$

Этап 3

Объединим $\frac{3}{b^{2}}$ и $c^{3}$ .

${(\frac{3 c^{3}}{b^{2}})}^{3}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{3 c^{3}}{b^{2}}$ .

$\frac{{(3 c^{3})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $3 c^{3}$ .

$\frac{3^{3} {(c^{3})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{27 {(c^{3})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(c^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 c^{3 \cdot 3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Этап 5.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{27 c^{9}}{{(b^{2})}^{3}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(b^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 c^{9}}{b^{2 \cdot 3}}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{27 c^{9}}{b^{6}}$