Основы алгебры Примеры

${(2 x - 5 y)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(2 x - 5 y)}^{2}$ в виде $(2 x - 5 y) (2 x - 5 y)$ .

$(2 x - 5 y) (2 x - 5 y)$

Этап 2

Развернем $(2 x - 5 y) (2 x - 5 y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (2 x - 5 y) - 5 y (2 x - 5 y)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (2 x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x - 5 y)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (2 x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

Этап 3.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перенесем $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

Этап 3.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

Этап 3.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x^{2} + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

Этап 3.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 x^{2} + 2 \cdot - 5 x y - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

Этап 3.1.5

Умножим $2$ на $- 5$ .

$4 x^{2} - 10 x y - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

Этап 3.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 x^{2} - 10 x y - 5 \cdot 2 y x - 5 y (- 5 y)$

Этап 3.1.7

Умножим $- 5$ на $2$ .

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 y (- 5 y)$

Этап 3.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 y \cdot y$

Этап 3.1.9

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.9.1

Перенесем $y$ .

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 (y \cdot y)$

Этап 3.1.9.2

Умножим $y$ на $y$ .

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 y^{2}$

Этап 3.1.10

Умножим $- 5$ на $- 5$ .

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x + 25 y^{2}$

Этап 3.2

Вычтем $10 y x$ из $- 10 x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $y$ .

$4 x^{2} - 10 x y - 10 x y + 25 y^{2}$

Этап 3.2.2

Вычтем $10 x y$ из $- 10 x y$ .

$4 x^{2} - 20 x y + 25 y^{2}$