Основы алгебры Примеры

${(- 2 m^{2} n^{- 4})}^{- 4}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 m^{2} \frac{1}{n^{4}})}^{- 4}$

Этап 2

Умножим $- 2 m^{2} \frac{1}{n^{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{n^{4}}$ .

${(m^{2} \frac{- 2}{n^{4}})}^{- 4}$

Этап 2.2

Объединим $m^{2}$ и $\frac{- 2}{n^{4}}$ .

${(\frac{m^{2} \cdot - 2}{n^{4}})}^{- 4}$

Этап 3

Перенесем $- 2$ влево от $m^{2}$ .

${(\frac{- 2 \cdot m^{2}}{n^{4}})}^{- 4}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{2 \cdot m^{2}}{n^{4}})}^{- 4}$

Этап 5

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(- \frac{n^{4}}{2 m^{2}})}^{4}$

Этап 6

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $- \frac{n^{4}}{2 m^{2}}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{n^{4}}{2 m^{2}})}^{4}$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $\frac{n^{4}}{2 m^{2}}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(n^{4})}^{4}}{{(2 m^{2})}^{4}}$

Этап 6.3

Применим правило умножения к $2 m^{2}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$1 \frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Этап 7.2

Умножим $\frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$ на $1$ .

$\frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Этап 7.3

Перемножим экспоненты в ${(n^{4})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{4 \cdot 4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Этап 7.3.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{n^{16}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Этап 8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{n^{16}}{16 {(m^{2})}^{4}}$

Этап 8.2

Перемножим экспоненты в ${(m^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{16}}{16 m^{2 \cdot 4}}$

Этап 8.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{n^{16}}{16 m^{8}}$