Основы алгебры Примеры

${(3 x^{4})}^{9} \div {(3^{5} x^{6})}^{3}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{{(3 x^{4})}^{9}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $3 x^{4}$ .

$\frac{3^{9} {(x^{4})}^{9}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

Этап 2.2

Возведем $3$ в степень $9$ .

$\frac{19683 {(x^{4})}^{9}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{19683 x^{4 \cdot 9}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

Этап 2.3.2

Умножим $4$ на $9$ .

$\frac{19683 x^{36}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $3^{5} x^{6}$ .

$\frac{19683 x^{36}}{{(3^{5})}^{3} {(x^{6})}^{3}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(3^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{19683 x^{36}}{3^{5 \cdot 3} {(x^{6})}^{3}}$

Этап 3.2.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{19683 x^{36}}{3^{15} {(x^{6})}^{3}}$

Этап 3.3

Возведем $3$ в степень $15$ .

$\frac{19683 x^{36}}{14348907 {(x^{6})}^{3}}$

Этап 3.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{6})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{19683 x^{36}}{14348907 x^{6 \cdot 3}}$

Этап 3.4.2

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{19683 x^{36}}{14348907 x^{18}}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $19683$ и $14348907$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $19683$ из $19683 x^{36}$ .

$\frac{19683 (x^{36})}{14348907 x^{18}}$

Этап 4.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Вынесем множитель $19683$ из $14348907 x^{18}$ .

$\frac{19683 (x^{36})}{19683 (729 x^{18})}$

Этап 4.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{19683 x^{36}}{19683 (729 x^{18})}$

Этап 4.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{36}}{729 x^{18}}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $x^{36}$ и $x^{18}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $x^{18}$ из $x^{36}$ .

$\frac{x^{18} x^{18}}{729 x^{18}}$

Этап 4.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Вынесем множитель $x^{18}$ из $729 x^{18}$ .

$\frac{x^{18} x^{18}}{x^{18} \cdot 729}$

Этап 4.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{18} x^{18}}{x^{18} \cdot 729}$

Этап 4.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{18}}{729}$