Основы алгебры Примеры

${(3 x^{9} y^{7})}^{- 3} (8 x^{3} y^{9})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 {(3 x^{9} y^{7})}^{- 3} x^{3} y^{9}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \frac{1}{{(3 x^{9} y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $3 x^{9} y^{7}$ .

$8 \frac{1}{{(3 x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $3 x^{9}$ .

$8 \frac{1}{3^{3} {(x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Этап 3.3

Возведем $3$ в степень $3$ .

$8 \frac{1}{27 {(x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Этап 3.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{9})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \frac{1}{27 x^{9 \cdot 3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Этап 3.4.2

Умножим $9$ на $3$ .

$8 \frac{1}{27 x^{27} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Этап 3.5

Перемножим экспоненты в ${(y^{7})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \frac{1}{27 x^{27} y^{7 \cdot 3}} x^{3} y^{9}$

Этап 3.5.2

Умножим $7$ на $3$ .

$8 \frac{1}{27 x^{27} y^{21}} x^{3} y^{9}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $8$ и $\frac{1}{27 x^{27} y^{21}}$ .

$\frac{8}{27 x^{27} y^{21}} x^{3} y^{9}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $27 x^{27} y^{21}$ .

$\frac{8}{x^{3} (27 x^{24} y^{21})} x^{3} y^{9}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{x^{3} (27 x^{24} y^{21})} x^{3} y^{9}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8}{27 x^{24} y^{21}} y^{9}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $y^{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $y^{9}$ из $27 x^{24} y^{21}$ .

$\frac{8}{y^{9} (27 x^{24} y^{12})} y^{9}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{y^{9} (27 x^{24} y^{12})} y^{9}$

Этап 4.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8}{27 x^{24} y^{12}}$