Основы алгебры Примеры

${(4 a^{- 3})}^{0} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{a^{3}})}^{0} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $4$ и $\frac{1}{a^{3}}$ .

${(\frac{4}{a^{3}})}^{0} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило умножения к $\frac{4}{a^{3}}$ .

$\frac{4^{0}}{{(a^{3})}^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Этап 2.2.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1}{{(a^{3})}^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перемножим экспоненты в ${(a^{3})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{3 \cdot 0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Этап 3.1.2

Умножим $3$ на $0$ .

$\frac{1}{a^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Этап 3.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1}{1} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим $1$ на $1$ .

$1 {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Этап 4.2

Умножим ${(- 5 a^{- 4})}^{3}$ на $1$ .

${(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 5 \frac{1}{a^{4}})}^{3}$

Этап 6

Объединим $- 5$ и $\frac{1}{a^{4}}$ .

${(\frac{- 5}{a^{4}})}^{3}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{5}{a^{4}})}^{3}$

Этап 8

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило умножения к $- \frac{5}{a^{4}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{5}{a^{4}})}^{3}$

Этап 8.2

Применим правило умножения к $\frac{5}{a^{4}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{5^{3}}{{(a^{4})}^{3}}$

Этап 9

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{5^{3}}{{(a^{4})}^{3}}$

Этап 10

Возведем $5$ в степень $3$ .

$- \frac{125}{{(a^{4})}^{3}}$

Этап 11

Перемножим экспоненты в ${(a^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{125}{a^{4 \cdot 3}}$

Этап 11.2

Умножим $4$ на $3$ .

$- \frac{125}{a^{12}}$