Основы алгебры Примеры

$3 + {(- 3)}^{- 2} - {(9 + 7)}^{0}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 + \frac{1}{{(- 3)}^{2}} - {(9 + 7)}^{0}$

Этап 1.2

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$3 + \frac{1}{9} - {(9 + 7)}^{0}$

Этап 1.3

Добавим $9$ и $7$ .

$3 + \frac{1}{9} - 16^{0}$

Этап 1.4

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$3 + \frac{1}{9} - 1 \cdot 1$

Этап 1.5

Умножим $- 1$ на $1$ .

$3 + \frac{1}{9} - 1$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3}{1} + \frac{1}{9} - 1$

Этап 2.2

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} - 1$

Этап 2.3

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9} - 1$

Этап 2.4

Запишем $- 1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9} + \frac{- 1}{1}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9} + \frac{- 1 \cdot 9}{9}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 9 + 1 - 1 \cdot 9}{9}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $3$ на $9$ .

$\frac{27 + 1 - 1 \cdot 9}{9}$

Этап 4.2

Умножим $- 1$ на $9$ .

$\frac{27 + 1 - 9}{9}$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $27$ и $1$ .

$\frac{28 - 9}{9}$

Этап 5.2

Вычтем $9$ из $28$ .

$\frac{19}{9}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{19}{9}$

Десятичная форма:

$2.\overline{1}$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{1}{9}$