Основы алгебры Примеры

$4 \sqrt{3 x} - \sqrt{12 x} + \sqrt{27 x}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $12 x$ в виде $2^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$4 \sqrt{3 x} - \sqrt{4 (3) x} + \sqrt{27 x}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4 \sqrt{3 x} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 x} + \sqrt{27 x}$

Этап 1.1.3

Добавим круглые скобки.

$4 \sqrt{3 x} - \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)} + \sqrt{27 x}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{3 x} - (2 \sqrt{3 x}) + \sqrt{27 x}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$4 \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 x} + \sqrt{27 x}$

Этап 1.4

Перепишем $27 x$ в виде $3^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$4 \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 x} + \sqrt{9 (3) x}$

Этап 1.4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 x} + \sqrt{3^{2} \cdot 3 x}$

Этап 1.4.3

Добавим круглые скобки.

$4 \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 x} + \sqrt{3^{2} \cdot (3 x)}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 x} + 3 \sqrt{3 x}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 \sqrt{3 x}$ из $4 \sqrt{3 x}$ .

$2 \sqrt{3 x} + 3 \sqrt{3 x}$

Этап 2.2

Добавим $2 \sqrt{3 x}$ и $3 \sqrt{3 x}$ .

$5 \sqrt{3 x}$