Основы алгебры Примеры

$- 3 x y^{2} z (2 x y + 5 x^{2} z - 4 y z^{3})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 x y^{2} z (2 x y) - 3 x y^{2} z (5 x^{2} z) - 3 x y^{2} z (- 4 y z^{3})$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $x$ .

$- 3 (x \cdot x) y^{2} z (2 y) - 3 x y^{2} z (5 x^{2} z) - 3 x y^{2} z (- 4 y z^{3})$

Этап 2.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 x y^{2} z (5 x^{2} z) - 3 x y^{2} z (- 4 y z^{3})$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 (x^{2} x) y^{2} z (5 z) - 3 x y^{2} z (- 4 y z^{3})$

Этап 2.2.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 (x^{2} x^{1}) y^{2} z (5 z) - 3 x y^{2} z (- 4 y z^{3})$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 x^{2 + 1} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{2} z (- 4 y z^{3})$

Этап 2.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{2} z (- 4 y z^{3})$

Этап 2.3

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $y$ .

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x (y \cdot y^{2}) z (- 4 z^{3})$

Этап 2.3.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x (y^{1} y^{2}) z (- 4 z^{3})$

Этап 2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{1 + 2} z (- 4 z^{3})$

Этап 2.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $y$ .

$- 3 x^{2} (y \cdot y^{2}) z \cdot 2 - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Этап 3.1.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 3 x^{2} (y^{1} y^{2}) z \cdot 2 - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 3 x^{2} y^{1 + 2} z \cdot 2 - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Этап 3.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 3 x^{2} y^{3} z \cdot 2 - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Этап 3.3

Умножим $z$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $z$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 3 x^{3} y^{2} (z \cdot z) \cdot 5 - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Этап 3.3.2

Умножим $z$ на $z$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 3 x^{3} y^{2} z^{2} \cdot 5 - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Этап 3.4

Умножим $5$ на $- 3$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 15 x^{3} y^{2} z^{2} - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Этап 3.5

Умножим $z$ на $z^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Перенесем $z^{3}$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 15 x^{3} y^{2} z^{2} - 3 x y^{3} (z^{3} z) \cdot - 4$

Этап 3.5.2

Умножим $z^{3}$ на $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 15 x^{3} y^{2} z^{2} - 3 x y^{3} (z^{3} z^{1}) \cdot - 4$

Этап 3.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 6 x^{2} y^{3} z - 15 x^{3} y^{2} z^{2} - 3 x y^{3} z^{3 + 1} \cdot - 4$

Этап 3.5.3

Добавим $3$ и $1$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 15 x^{3} y^{2} z^{2} - 3 x y^{3} z^{4} \cdot - 4$

Этап 3.6

Умножим $- 4$ на $- 3$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 15 x^{3} y^{2} z^{2} + 12 x y^{3} z^{4}$