Основы алгебры Примеры

$3 y^{8} \cdot (2 y x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Этап 1

Умножим $y^{8}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $y$ .

$3 (y \cdot y^{8}) \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Этап 1.2

Умножим $y$ на $y^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$3 (y^{1} y^{8}) \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 y^{1 + 8} \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Этап 1.3

Добавим $1$ и $8$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Этап 2

Умножим $x^{- 5}$ на $x^{- 8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{- 8}$ .

$3 y^{9} \cdot (2 (x^{- 8} x^{- 5})) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 8 - 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

Этап 2.3

Вычтем $5$ из $- 8$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

Этап 3

Умножим $v^{5}$ на $v^{- 4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $v^{- 4}$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 (v^{- 4} v^{5}))$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{- 4 + 5})$

Этап 3.3

Добавим $- 4$ и $5$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{1})$

Этап 4

Упростим $3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{1})$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v)$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 2 y^{9} x^{- 13} \cdot (5 v)$

Этап 6

Умножим $3$ на $2$ .

$6 y^{9} x^{- 13} \cdot (5 v)$

Этап 7

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 y^{9} \frac{1}{x^{13}} \cdot (5 v)$

Этап 8

Умножим $6 y^{9} \frac{1}{x^{13}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим $6$ и $\frac{1}{x^{13}}$ .

$y^{9} \frac{6}{x^{13}} \cdot (5 v)$

Этап 8.2

Объединим $y^{9}$ и $\frac{6}{x^{13}}$ .

$\frac{y^{9} \cdot 6}{x^{13}} \cdot (5 v)$

Этап 9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \frac{y^{9} \cdot 6}{x^{13}} v$

Этап 10

Перенесем $6$ влево от $y^{9}$ .

$5 \frac{6 \cdot y^{9}}{x^{13}} v$

Этап 11

Умножим $5 \frac{6 y^{9}}{x^{13}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Объединим $5$ и $\frac{6 y^{9}}{x^{13}}$ .

$\frac{5 (6 y^{9})}{x^{13}} v$

Этап 11.2

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{30 y^{9}}{x^{13}} v$

Этап 12

Объединим $\frac{30 y^{9}}{x^{13}}$ и $v$ .

$\frac{30 y^{9} v}{x^{13}}$