Основы алгебры Примеры

$3 x^{- 2} (3 x^{4} - 3 x^{2})$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x^{2}} (3 x^{4} - 3 x^{2})$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $3$ и $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x^{2}} (3 x^{4} - 3 x^{2})$

Этап 2.2

Умножим $\frac{3}{x^{2}}$ на $3 x^{4} - 3 x^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{4} - 3 x^{2})}{x^{2}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3 x^{2}$ из $3 x^{4} - 3 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $3 x^{2}$ из $3 x^{4}$ .

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2}) - 3 x^{2})}{x^{2}}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $3 x^{2}$ из $- 3 x^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2}) + 3 x^{2} (- 1))}{x^{2}}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $3 x^{2}$ из $3 x^{2} (x^{2}) + 3 x^{2} (- 1)$ .

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2} - 1))}{x^{2}}$

Этап 3.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2} - 1^{2}))}{x^{2}}$

Этап 3.3

Разложим на множители.

$\frac{3 \cdot 3 x^{2} (x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

Этап 3.4

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 x^{2} (x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x^{2} (x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

Этап 4.1.2

Разделим $(9 (x + 1)) (x - 1)$ на $1$ .

$(9 (x + 1)) (x - 1)$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(9 x + 9 \cdot 1) (x - 1)$

Этап 4.3

Умножим $9$ на $1$ .

$(9 x + 9) (x - 1)$

Этап 5

Развернем $(9 x + 9) (x - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x (x - 1) + 9 (x - 1)$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x \cdot x + 9 x \cdot - 1 + 9 (x - 1)$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x \cdot x + 9 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

Этап 6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Перенесем $x$ .

$9 (x \cdot x) + 9 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

Этап 6.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$9 x^{2} + 9 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

Этап 6.1.2

Умножим $- 1$ на $9$ .

$9 x^{2} - 9 x + 9 x + 9 \cdot - 1$

Этап 6.1.3

Умножим $9$ на $- 1$ .

$9 x^{2} - 9 x + 9 x - 9$

Этап 6.2

Добавим $- 9 x$ и $9 x$ .

$9 x^{2} + 0 - 9$

Этап 6.3

Добавим $9 x^{2}$ и $0$ .

$9 x^{2} - 9$