Основы алгебры Примеры

$5 u \sqrt{54 x^{2}} - x^{2} \sqrt{96 x u^{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $54 x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $54$ .

$5 u \sqrt{9 (6) x^{2}} - x^{2} \sqrt{96 x u^{2}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$5 u \sqrt{3^{2} \cdot 6 x^{2}} - x^{2} \sqrt{96 x u^{2}}$

Этап 1.1.3

Перенесем $6$ .

$5 u \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 6} - x^{2} \sqrt{96 x u^{2}}$

Этап 1.1.4

Перепишем $3^{2} x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$5 u \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 6} - x^{2} \sqrt{96 x u^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 u (3 x \sqrt{6}) - x^{2} \sqrt{96 x u^{2}}$

Этап 1.3

Умножим $3$ на $5$ .

$15 u (x \sqrt{6}) - x^{2} \sqrt{96 x u^{2}}$

Этап 1.4

Перепишем $96 x u^{2}$ в виде ${(4 u)}^{2} \cdot (6 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $16$ из $96$ .

$15 u x \sqrt{6} - x^{2} \sqrt{16 (6) x u^{2}}$

Этап 1.4.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$15 u x \sqrt{6} - x^{2} \sqrt{4^{2} \cdot 6 x u^{2}}$

Этап 1.4.3

Перенесем $x$ .

$15 u x \sqrt{6} - x^{2} \sqrt{4^{2} \cdot 6 u^{2} x}$

Этап 1.4.4

Перенесем $6$ .

$15 u x \sqrt{6} - x^{2} \sqrt{4^{2} u^{2} \cdot 6 x}$

Этап 1.4.5

Перепишем $4^{2} u^{2}$ в виде ${(4 u)}^{2}$ .

$15 u x \sqrt{6} - x^{2} \sqrt{{(4 u)}^{2} \cdot 6 x}$

Этап 1.4.6

Добавим круглые скобки.

$15 u x \sqrt{6} - x^{2} \sqrt{{(4 u)}^{2} \cdot (6 x)}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$15 u x \sqrt{6} - x^{2} (4 u \sqrt{6 x})$

Этап 1.6

Умножим $4$ на $- 1$ .

$15 u x \sqrt{6} - 4 x^{2} (u \sqrt{6 x})$

Этап 2

Изменим порядок множителей в $15 u x \sqrt{6} - 4 x^{2} (u \sqrt{6 x})$ .

$15 u x \sqrt{6} - 4 x^{2} u \sqrt{6 x}$