Основы алгебры Примеры

$- 6 b c^{6} (2 b^{4} - 3 b^{5} c^{2} + 8 c^{2})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 6 b c^{6} (2 b^{4}) - 6 b c^{6} (- 3 b^{5} c^{2}) - 6 b c^{6} (8 c^{2})$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $b$ на $b^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $b^{4}$ .

$- 6 (b^{4} b) c^{6} \cdot 2 - 6 b c^{6} (- 3 b^{5} c^{2}) - 6 b c^{6} (8 c^{2})$

Этап 2.1.2

Умножим $b^{4}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$- 6 (b^{4} b^{1}) c^{6} \cdot 2 - 6 b c^{6} (- 3 b^{5} c^{2}) - 6 b c^{6} (8 c^{2})$

Этап 2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 6 b^{4 + 1} c^{6} \cdot 2 - 6 b c^{6} (- 3 b^{5} c^{2}) - 6 b c^{6} (8 c^{2})$

Этап 2.1.3

Добавим $4$ и $1$ .

$- 6 b^{5} c^{6} \cdot 2 - 6 b c^{6} (- 3 b^{5} c^{2}) - 6 b c^{6} (8 c^{2})$

Этап 2.2

Умножим $b$ на $b^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $b^{5}$ .

$- 6 b^{5} c^{6} \cdot 2 - 6 (b^{5} b) c^{6} (- 3 c^{2}) - 6 b c^{6} (8 c^{2})$

Этап 2.2.2

Умножим $b^{5}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$- 6 b^{5} c^{6} \cdot 2 - 6 (b^{5} b^{1}) c^{6} (- 3 c^{2}) - 6 b c^{6} (8 c^{2})$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 6 b^{5} c^{6} \cdot 2 - 6 b^{5 + 1} c^{6} (- 3 c^{2}) - 6 b c^{6} (8 c^{2})$

Этап 2.2.3

Добавим $5$ и $1$ .

$- 6 b^{5} c^{6} \cdot 2 - 6 b^{6} c^{6} (- 3 c^{2}) - 6 b c^{6} (8 c^{2})$

Этап 2.3

Умножим $c^{6}$ на $c^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $c^{2}$ .

$- 6 b^{5} c^{6} \cdot 2 - 6 b^{6} c^{6} (- 3 c^{2}) - 6 b (c^{2} c^{6}) \cdot 8$

Этап 2.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 6 b^{5} c^{6} \cdot 2 - 6 b^{6} c^{6} (- 3 c^{2}) - 6 b c^{2 + 6} \cdot 8$

Этап 2.3.3

Добавим $2$ и $6$ .

$- 6 b^{5} c^{6} \cdot 2 - 6 b^{6} c^{6} (- 3 c^{2}) - 6 b c^{8} \cdot 8$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $- 6$ .

$- 12 b^{5} c^{6} - 6 b^{6} c^{6} (- 3 c^{2}) - 6 b c^{8} \cdot 8$

Этап 3.2

Умножим $c^{6}$ на $c^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $c^{2}$ .

$- 12 b^{5} c^{6} - 6 b^{6} (c^{2} c^{6}) \cdot - 3 - 6 b c^{8} \cdot 8$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 12 b^{5} c^{6} - 6 b^{6} c^{2 + 6} \cdot - 3 - 6 b c^{8} \cdot 8$

Этап 3.2.3

Добавим $2$ и $6$ .

$- 12 b^{5} c^{6} - 6 b^{6} c^{8} \cdot - 3 - 6 b c^{8} \cdot 8$

Этап 3.3

Умножим $- 3$ на $- 6$ .

$- 12 b^{5} c^{6} + 18 b^{6} c^{8} - 6 b c^{8} \cdot 8$

Этап 3.4

Умножим $8$ на $- 6$ .

$- 12 b^{5} c^{6} + 18 b^{6} c^{8} - 48 b c^{8}$