Основы алгебры Примеры

$4 z^{- 7} \cdot (2^{- 2} {(z^{2})}^{2})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot 2^{- 2} z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \cdot \frac{1}{2^{2}} z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Этап 3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 \cdot \frac{1}{4} z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Этап 4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$4 \cdot \frac{1}{4} z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$1 z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Этап 5

Умножим $z^{- 7}$ на $1$ .

$z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Этап 6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{z^{7}} {(z^{2})}^{2}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(z^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{z^{7}} z^{2 \cdot 2}$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{1}{z^{7}} z^{4}$

Этап 8

Сократим общий множитель $z^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $z^{4}$ из $z^{7}$ .

$\frac{1}{z^{4} z^{3}} z^{4}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{z^{4} z^{3}} z^{4}$

Этап 8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{z^{3}}$