Основы алгебры Примеры

$x + \frac{8}{x^{2}} \div x - \frac{16}{x^{3}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем деление в виде дроби.

$x + \frac{\frac{8}{x^{2}}}{x} - \frac{16}{x^{3}}$

Этап 1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x + \frac{8}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x} - \frac{16}{x^{3}}$

Этап 1.3

Объединим.

$x + \frac{8 \cdot 1}{x^{2} x} - \frac{16}{x^{3}}$

Этап 1.4

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x + \frac{8 \cdot 1}{x^{2} x^{1}} - \frac{16}{x^{3}}$

Этап 1.4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x + \frac{8 \cdot 1}{x^{2 + 1}} - \frac{16}{x^{3}}$

Этап 1.4.2

Добавим $2$ и $1$ .

$x + \frac{8 \cdot 1}{x^{3}} - \frac{16}{x^{3}}$

Этап 1.5

Умножим $8$ на $1$ .

$x + \frac{8}{x^{3}} - \frac{16}{x^{3}}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x + \frac{8 - 16}{x^{3}}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $16$ из $8$ .

$x + \frac{- 8}{x^{3}}$

Этап 2.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - \frac{8}{x^{3}}$

Этап 3

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{x \cdot x^{3}}{x^{3}} - \frac{8}{x^{3}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot x^{3} - 8}{x^{3}}$

Этап 5

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} x^{3} - 8}{x^{3}}$

Этап 5.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{1 + 3} - 8}{x^{3}}$

Этап 5.2

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{x^{4} - 8}{x^{3}}$