Основы алгебры Примеры

$- y (6 x^{3} - 5 x^{2} y + x y^{2} + 7 y^{3})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$- y (6 x^{3}) - y (- 5 x^{2} y) - y (x y^{2}) - y (7 y^{3})$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y (- 5 x^{2} y) - y (x y^{2}) - y (7 y^{3})$

Этап 2.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $y$ .

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - (y \cdot y) (- 5 x^{2}) - y (x y^{2}) - y (7 y^{3})$

Этап 2.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y (x y^{2}) - y (7 y^{3})$

Этап 2.3

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $y^{2}$ .

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - (y^{2} y) x - y (7 y^{3})$

Этап 2.3.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - (y^{2} y^{1}) x - y (7 y^{3})$

Этап 2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y^{2 + 1} x - y (7 y^{3})$

Этап 2.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y^{3} x - y (7 y^{3})$

Этап 2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y^{3} x - 1 \cdot 7 y \cdot y^{3}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $6$ .

$- 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y^{3} x - 1 \cdot 7 y \cdot y^{3}$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 6 y x^{3} - 1 \cdot - 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 y \cdot y^{3}$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 y \cdot y^{3}$

Этап 3.4

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перенесем $y^{3}$ .

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 (y^{3} y)$

Этап 3.4.2

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 (y^{3} y^{1})$

Этап 3.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 y^{3 + 1}$

Этап 3.4.3

Добавим $3$ и $1$ .

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 y^{4}$

Этап 3.5

Умножим $- 1$ на $7$ .

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 7 y^{4}$

Этап 4

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y$ .

$- 6 x^{3} y + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 7 y^{4}$

Этап 4.2

Перенесем $y^{2}$ .

$- 6 x^{3} y + 5 x^{2} y^{2} - y^{3} x - 7 y^{4}$

Этап 4.3

Перенесем $y^{3}$ .

$- 6 x^{3} y + 5 x^{2} y^{2} - 1 x y^{3} - 7 y^{4}$