Основы алгебры Примеры

$C (25000) = \frac{10 \sqrt{25000} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $25000$ в виде $50^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2500$ из $25000$ .

$C (25000) = \frac{10 \sqrt{2500 (10)} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $2500$ в виде $50^{2}$ .

$C (25000) = \frac{10 \sqrt{50^{2} \cdot 10} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$C (25000) = \frac{10 (50 \sqrt{10}) + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Этап 1.3

Умножим $50$ на $10$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Этап 1.4

Возведем $25000$ в степень $3$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{15625000000000} - 0}{\sqrt{25000}}$

Этап 1.5

Перепишем $15625000000000$ в виде $1250000^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $1562500000000$ из $15625000000000$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{1562500000000 (10)} - 0}{\sqrt{25000}}$

Этап 1.5.2

Перепишем $1562500000000$ в виде $1250000^{2}$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{1250000^{2} \cdot 10} - 0}{\sqrt{25000}}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 (1250000 \sqrt{10}) - 0}{\sqrt{25000}}$

Этап 1.7

Умножим $0.7 (1250000 \sqrt{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $1250000$ на $0.7$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 875000 \sqrt{10} - 0}{\sqrt{25000}}$

Этап 1.7.2

Умножим $875000$ на $\sqrt{10}$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 2766992.95264733 - 0}{\sqrt{25000}}$

Этап 1.8

Умножим $- 1$ на $0$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 2766992.95264733 + 0}{\sqrt{25000}}$

Этап 1.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Добавим $500 \sqrt{10} + 2766992.95264733$ и $0$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 2766992.95264733}{\sqrt{25000}}$

Этап 1.9.2

Добавим $500 \sqrt{10}$ и $2766992.95264733$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{\sqrt{25000}}$

Этап 1.10

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Перепишем $25000$ в виде $50^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.1

Вынесем множитель $2500$ из $25000$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{\sqrt{2500 (10)}}$

Этап 1.10.1.2

Перепишем $2500$ в виде $50^{2}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{\sqrt{50^{2} \cdot 10}}$

Этап 1.10.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}}$

Этап 1.11

Умножим $\frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}}$ на $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Этап 1.12

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.1

Умножим $\frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}}$ на $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

Этап 1.12.2

Перенесем $\sqrt{10}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Этап 1.12.3

Возведем $\sqrt{10}$ в степень $1$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}$

Этап 1.12.4

Возведем $\sqrt{10}$ в степень $1$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}$

Этап 1.12.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Этап 1.12.6

Добавим $1$ и $1$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 {\sqrt{10}}^{2}}$

Этап 1.12.7

Перепишем ${\sqrt{10}}^{2}$ в виде $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{10}$ в виде $10^{\frac{1}{2}}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 1.12.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 1.12.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Этап 1.12.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.7.4.1

Сократим общий множитель.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Этап 1.12.7.4.2

Перепишем это выражение.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{1}}$

Этап 1.12.7.5

Найдем экспоненту.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10}$

Этап 1.13

Умножим $2768574.09147741$ на $\sqrt{10}$ .

$C (25000) = \frac{8755000}{50 \cdot 10}$

Этап 1.14

Умножим $50$ на $10$ .

$C (25000) = \frac{8755000}{500}$

Этап 1.15

Разделим $8755000$ на $500$ .

$C (25000) = 17510$

Этап 2

Разделим каждый член $C (25000) = 17510$ на $25000$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $C (25000) = 17510$ на $25000$ .

$\frac{C (25000)}{25000} = \frac{17510}{25000}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $25000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{C \cdot 25000}{25000} = \frac{17510}{25000}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $C$ на $1$ .

$C = \frac{17510}{25000}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $17510$ на $25000$ .

$C = 0.7004$