Основы алгебры Примеры

$- \frac{7}{11} k + 2 < \frac{2}{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $k$ и $\frac{7}{11}$ .

$- \frac{k \cdot 7}{11} + 2 < \frac{2}{3}$

Этап 1.2

Перенесем $7$ влево от $k$ .

$- \frac{7 k}{11} + 2 < \frac{2}{3}$

Этап 2

Перенесем все члены без $k$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2$ из обеих частей неравенства.

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2}{3} - 2$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.3

Объединим $- 2$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2 - 2 \cdot 3}{3}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2 - 6}{3}$

Этап 2.5.2

Вычтем $6$ из $2$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{- 4}{3}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 k}{11} < - \frac{4}{3}$

Этап 3

Разделим каждый член $- \frac{7 k}{11} < - \frac{4}{3}$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- \frac{7 k}{11} < - \frac{4}{3}$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- \frac{7 k}{11}}{- 1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{7 k}{11}}{1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Этап 3.2.2

Разделим $\frac{7 k}{11}$ на $1$ .

$\frac{7 k}{11} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{7 k}{11} > \frac{\frac{4}{3}}{1}$

Этап 3.3.2

Разделим $\frac{4}{3}$ на $1$ .

$\frac{7 k}{11} > \frac{4}{3}$

Этап 4

Умножим обе части на $11$ .

$\frac{7 k}{11} \cdot 11 > \frac{4}{3} \cdot 11$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 k}{11} \cdot 11 > \frac{4}{3} \cdot 11$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$7 k > \frac{4}{3} \cdot 11$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $\frac{4}{3} \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $11$ .

$7 k > \frac{4 \cdot 11}{3}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $4$ на $11$ .

$7 k > \frac{44}{3}$

Этап 6

Разделим каждый член $7 k > \frac{44}{3}$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $7 k > \frac{44}{3}$ на $7$ .

$\frac{7 k}{7} > \frac{\frac{44}{3}}{7}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 k}{7} > \frac{\frac{44}{3}}{7}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k > \frac{\frac{44}{3}}{7}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$k > \frac{44}{3} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 6.3.2

Умножим $\frac{44}{3} \cdot \frac{1}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Умножим $\frac{44}{3}$ на $\frac{1}{7}$ .

$k > \frac{44}{3 \cdot 7}$

Этап 6.3.2.2

Умножим $3$ на $7$ .

$k > \frac{44}{21}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$k > \frac{44}{21}$

Интервальное представление:

$(\frac{44}{21}, \infty)$