Основы алгебры Примеры

$2 (3 n + 7) > 5$

Этап 1

Разделим каждый член $2 (3 n + 7) > 5$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $2 (3 n + 7) > 5$ на $2$ .

$\frac{2 (3 n + 7)}{2} > \frac{5}{2}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 n + 7)}{2} > \frac{5}{2}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $3 n + 7$ на $1$ .

$3 n + 7 > \frac{5}{2}$

Этап 2

Перенесем все члены без $n$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $7$ из обеих частей неравенства.

$3 n > \frac{5}{2} - 7$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 n > \frac{5}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.3

Объединим $- 7$ и $\frac{2}{2}$ .

$3 n > \frac{5}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 n > \frac{5 - 7 \cdot 2}{2}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 7$ на $2$ .

$3 n > \frac{5 - 14}{2}$

Этап 2.5.2

Вычтем $14$ из $5$ .

$3 n > \frac{- 9}{2}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 n > - \frac{9}{2}$

Этап 3

Разделим каждый член $3 n > - \frac{9}{2}$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $3 n > - \frac{9}{2}$ на $3$ .

$\frac{3 n}{3} > \frac{- \frac{9}{2}}{3}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 n}{3} > \frac{- \frac{9}{2}}{3}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n > \frac{- \frac{9}{2}}{3}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$n > - \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{2}$ в числитель.

$n > \frac{- 9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 3.3.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$n > \frac{3 (- 3)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 3.3.2.3

Сократим общий множитель.

$n > \frac{3 \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 3.3.2.4

Перепишем это выражение.

$n > \frac{- 3}{2}$

Этап 3.3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$n > - \frac{3}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$n > - \frac{3}{2}$

Интервальное представление:

$(- \frac{3}{2}, \infty)$