Основы алгебры Примеры

$8 r - \frac{r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Этап 1

Упростим $8 r - \frac{r}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $8 r$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$8 r \cdot \frac{6}{6} - \frac{r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $8 r$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8 r \cdot 6}{6} - \frac{r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 r \cdot 6 - r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $r$ из $8 r \cdot 6 - r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Вынесем множитель $r$ из $8 r \cdot 6$ .

$\frac{r (8 \cdot 6) - r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Этап 1.3.1.2

Вынесем множитель $r$ из $- r$ .

$\frac{r (8 \cdot 6) + r \cdot - 1}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Этап 1.3.1.3

Вынесем множитель $r$ из $r (8 \cdot 6) + r \cdot - 1$ .

$\frac{r (8 \cdot 6 - 1)}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Этап 1.3.2

Умножим $8$ на $6$ .

$\frac{r (48 - 1)}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Этап 1.3.3

Вычтем $1$ из $48$ .

$\frac{r \cdot 47}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Этап 1.4

Перенесем $47$ влево от $r$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{6} - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $- 8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1}{6} - 8 \cdot \frac{6}{6}$

Этап 2.2

Объединим $- 8$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{47 r}{6} > \frac{1 - 8 \cdot 6}{6}$

Этап 2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $- 8$ на $6$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1 - 48}{6}$

Этап 2.4.2

Вычтем $48$ из $1$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{- 47}{6}$

Этап 2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{47 r}{6} > - \frac{47}{6}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$47 r > - 47$

Этап 4

Разделим каждый член $47 r > - 47$ на $47$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $47 r > - 47$ на $47$ .

$\frac{47 r}{47} > \frac{- 47}{47}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $47$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{47 r}{47} > \frac{- 47}{47}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r > \frac{- 47}{47}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 47$ на $47$ .

$r > - 1$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$r > - 1$

Интервальное представление:

$(- 1, \infty)$