Основы алгебры Примеры

$6 (- t + 1) > 3 (5 t + 5)$

Этап 1

Упростим $6 (- t + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 6 (- t + 1) > 3 (5 t + 5)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$6 (- t + 1) > 3 (5 t + 5)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$6 (- t) + 6 \cdot 1 > 3 (5 t + 5)$

Этап 1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $- 1$ на $6$ .

$- 6 t + 6 \cdot 1 > 3 (5 t + 5)$

Этап 1.4.2

Умножим $6$ на $1$ .

$- 6 t + 6 > 3 (5 t + 5)$

Этап 2

Упростим $3 (5 t + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 6 t + 6 > 3 (5 t) + 3 \cdot 5$

Этап 2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $5$ на $3$ .

$- 6 t + 6 > 15 t + 3 \cdot 5$

Этап 2.2.2

Умножим $3$ на $5$ .

$- 6 t + 6 > 15 t + 15$

Этап 3

Перенесем все члены с $t$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $15 t$ из обеих частей неравенства.

$- 6 t + 6 - 15 t > 15$

Этап 3.2

Вычтем $15 t$ из $- 6 t$ .

$- 21 t + 6 > 15$

Этап 4

Перенесем все члены без $t$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $6$ из обеих частей неравенства.

$- 21 t > 15 - 6$

Этап 4.2

Вычтем $6$ из $15$ .

$- 21 t > 9$

Этап 5

Разделим каждый член $- 21 t > 9$ на $- 21$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 21 t > 9$ на $- 21$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 21 t}{- 21} < \frac{9}{- 21}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 21 t}{- 21} < \frac{9}{- 21}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t < \frac{9}{- 21}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель $9$ и $- 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$t < \frac{3 (3)}{- 21}$

Этап 5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 21$ .

$t < \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 7}$

Этап 5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$t < \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 7}$

Этап 5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$t < \frac{3}{- 7}$

Этап 5.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t < - \frac{3}{7}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$t < - \frac{3}{7}$

Интервальное представление:

$(- \infty, - \frac{3}{7})$