Основы алгебры Примеры

$8 \frac{3}{4} + 12.25 - 5 \frac{1}{2}$

Этап 1

Преобразуем $8 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$8 + \frac{3}{4} + 12.25 - 5 \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Добавим $8$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$8 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 12.25 - 5 \frac{1}{2}$

Этап 1.2.2

Объединим $8$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 12.25 - 5 \frac{1}{2}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 \cdot 4 + 3}{4} + 12.25 - 5 \frac{1}{2}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $8$ на $4$ .

$\frac{32 + 3}{4} + 12.25 - 5 \frac{1}{2}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $32$ и $3$ .

$\frac{35}{4} + 12.25 - 5 \frac{1}{2}$

Этап 2

Преобразуем $5 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{35}{4} + 12.25 - (5 + \frac{1}{2})$

Этап 2.2

Добавим $5$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{4} + 12.25 - (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 2.2.2

Объединим $5$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{4} + 12.25 - (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{35}{4} + 12.25 - \frac{5 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{35}{4} + 12.25 - \frac{10 + 1}{2}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $10$ и $1$ .

$\frac{35}{4} + 12.25 - \frac{11}{2}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем $12.25$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{35}{4} + \frac{12.25}{1} - \frac{11}{2}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{12.25}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{12.25}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{11}{2}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{12.25}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{12.25 \cdot 4}{4} - \frac{11}{2}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{11}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{12.25 \cdot 4}{4} - (\frac{11}{2} \cdot \frac{2}{2})$

Этап 3.5

Умножим $\frac{11}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{12.25 \cdot 4}{4} - \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Этап 3.6

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{35}{4} + \frac{12.25 \cdot 4}{4} - \frac{11 \cdot 2}{4}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{35 + 12.25 \cdot 4 - 11 \cdot 2}{4}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $12.25$ на $4$ .

$\frac{35 + 49 - 11 \cdot 2}{4}$

Этап 5.2

Умножим $- 11$ на $2$ .

$\frac{35 + 49 - 22}{4}$

Этап 6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $35$ и $49$ .

$\frac{84 - 22}{4}$

Этап 6.2

Вычтем $22$ из $84$ .

$\frac{62}{4}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель $62$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем множитель $2$ из $62$ .

$\frac{2 (31)}{4}$

Этап 6.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \cdot 31}{2 \cdot 2}$

Этап 6.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 31}{2 \cdot 2}$

Этап 6.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{31}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{31}{2}$

Десятичная форма:

$15.5$

Форма смешанных чисел:

$15 \frac{1}{2}$