Основы алгебры Примеры

$7 \sqrt{40 x^{7}} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $40 x^{7}$ в виде ${(2 x^{3})}^{2} \cdot (10 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $40$ .

$7 \sqrt{4 (10) x^{7}} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$7 \sqrt{2^{2} \cdot 10 x^{7}} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Этап 1.1.3

Вынесем $x^{6}$ за скобки.

$7 \sqrt{2^{2} \cdot 10 (x^{6} x)} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Этап 1.1.4

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{3})}^{2}$ .

$7 \sqrt{2^{2} \cdot 10 ({(x^{3})}^{2} x)} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Этап 1.1.5

Перенесем $10$ .

$7 \sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 10 x} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Этап 1.1.6

Перепишем $2^{2} {(x^{3})}^{2}$ в виде ${(2 x^{3})}^{2}$ .

$7 \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 10 x} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Этап 1.1.7

Добавим круглые скобки.

$7 \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot (10 x)} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 (2 x^{3} \sqrt{10 x}) - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $7$ .

$14 (x^{3} \sqrt{10 x}) - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Этап 1.4

Перепишем $8 x^{7}$ в виде ${(2 x^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{4 (2) x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Этап 1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Этап 1.4.3

Вынесем $x^{6}$ за скобки.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{6} x)} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Этап 1.4.4

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{3})}^{2}$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x)} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Этап 1.4.5

Перенесем $2$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 2 x} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Этап 1.4.6

Перепишем $2^{2} {(x^{3})}^{2}$ в виде ${(2 x^{3})}^{2}$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 2 x} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Этап 1.4.7

Добавим круглые скобки.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot (2 x)} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 (2 x^{3} \sqrt{2 x}) + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $- 2$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 (x^{3} \sqrt{2 x}) + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Этап 1.7

Перепишем $50 x^{7}$ в виде ${(5 x^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{25 (2) x^{7}}$

Этап 1.7.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{7}}$

Этап 1.7.3

Вынесем $x^{6}$ за скобки.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 2 (x^{6} x)}$

Этап 1.7.4

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{3})}^{2}$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x)}$

Этап 1.7.5

Перенесем $2$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{5^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

Этап 1.7.6

Перепишем $5^{2} {(x^{3})}^{2}$ в виде ${(5 x^{3})}^{2}$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

Этап 1.7.7

Добавим круглые скобки.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot (2 x)}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 (5 x^{3} \sqrt{2 x})$

Этап 1.9

Умножим $5$ на $4$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 20 x^{3} \sqrt{2 x}$

Этап 2

Добавим $- 4 x^{3} \sqrt{2 x}$ и $20 x^{3} \sqrt{2 x}$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} + 16 x^{3} \sqrt{2 x}$