Основы алгебры Примеры

$7 x^{- 1 - 2} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2$ из $- 1$ .

$7 x^{- 3} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 \frac{1}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Этап 1.3

Объединим $7$ и $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Этап 1.4

Перенесем $x^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1} x^{2}}{7^{2}}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $x^{- 1}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 (x^{2} x^{- 1})}{7^{2}}$

Этап 1.5.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{2 - 1}}{7^{2}}$

Этап 1.5.1.3

Вычтем $1$ из $2$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{1}}{7^{2}}$

Этап 1.5.2

Упростим $9 x^{1}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x}{7^{2}}$

Этап 1.6

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x}{49}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{7}{x^{3}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{49}{49}$ .

$\frac{7}{x^{3}} \cdot \frac{49}{49} - \frac{9 x}{49}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{9 x}{49}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{7}{x^{3}} \cdot \frac{49}{49} - \frac{9 x}{49} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $49 x^{3}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{7}{x^{3}}$ на $\frac{49}{49}$ .

$\frac{7 \cdot 49}{x^{3} \cdot 49} - \frac{9 x}{49} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{9 x}{49}$ на $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{7 \cdot 49}{x^{3} \cdot 49} - \frac{9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $x^{3} \cdot 49$ .

$\frac{7 \cdot 49}{49 x^{3}} - \frac{9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 49 - 9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $7$ на $49$ .

$\frac{343 - 9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Этап 6.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Перенесем $x^{3}$ .

$\frac{343 - 9 (x^{3} x)}{49 x^{3}}$

Этап 6.2.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{343 - 9 (x^{3} x^{1})}{49 x^{3}}$

Этап 6.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{343 - 9 x^{3 + 1}}{49 x^{3}}$

Этап 6.2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{343 - 9 x^{4}}{49 x^{3}}$