Основы алгебры Примеры

$7 (7 + 5 m) + {(m + 6)}^{4}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 \cdot 7 + 7 (5 m) + {(m + 6)}^{4}$

Этап 1.2

Умножим $7$ на $7$ .

$49 + 7 (5 m) + {(m + 6)}^{4}$

Этап 1.3

Умножим $5$ на $7$ .

$49 + 35 m + {(m + 6)}^{4}$

Этап 1.4

Воспользуемся бином Ньютона.

$49 + 35 m + m^{4} + 4 m^{3} \cdot 6 + 6 m^{2} \cdot 6^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $6$ на $4$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6 m^{2} \cdot 6^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Этап 1.5.2

Умножим $6$ на $6^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Перенесем $6^{2}$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6^{2} \cdot 6 m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Этап 1.5.2.2

Умножим $6^{2}$ на $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.2.1

Возведем $6$ в степень $1$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6^{2} \cdot 6^{1} m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Этап 1.5.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6^{2 + 1} m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Этап 1.5.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6^{3} m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Этап 1.5.3

Возведем $6$ в степень $3$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Этап 1.5.4

Возведем $6$ в степень $3$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 4 m \cdot 216 + 6^{4}$

Этап 1.5.5

Умножим $216$ на $4$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 864 m + 6^{4}$

Этап 1.5.6

Возведем $6$ в степень $4$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 864 m + 1296$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $49$ и $1296$ .

$35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 864 m + 1345$

Этап 2.2

Добавим $35 m$ и $864 m$ .

$m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 899 m + 1345$