Основы алгебры Примеры

$- 9 \sqrt[3]{81 x^{4}} - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $81 x^{4}$ в виде ${(3 x)}^{3} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $27$ из $81$ .

$- 9 \sqrt[3]{27 (3) x^{4}} - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Этап 1.1.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$- 9 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x^{4}} - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Этап 1.1.3

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$- 9 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (x^{3} x)} - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Этап 1.1.4

Перенесем $3$ .

$- 9 \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 3 x} - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Этап 1.1.5

Перепишем $3^{3} x^{3}$ в виде ${(3 x)}^{3}$ .

$- 9 \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 3 x} - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Этап 1.1.6

Добавим круглые скобки.

$- 9 \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot (3 x)} - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 9 (3 x \sqrt[3]{3 x}) - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Этап 1.3

Умножим $3$ на $- 9$ .

$- 27 (x \sqrt[3]{3 x}) - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Этап 1.4

Перепишем $24 x$ в виде $2^{3} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$- 27 x \sqrt[3]{3 x} - 5 x \sqrt[3]{8 (3) x}$

Этап 1.4.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$- 27 x \sqrt[3]{3 x} - 5 x \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x}$

Этап 1.4.3

Добавим круглые скобки.

$- 27 x \sqrt[3]{3 x} - 5 x \sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 x)}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 27 x \sqrt[3]{3 x} - 5 x (2 \sqrt[3]{3 x})$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $- 5$ .

$- 27 x \sqrt[3]{3 x} - 10 x \sqrt[3]{3 x}$

Этап 2

Вычтем $10 x \sqrt[3]{3 x}$ из $- 27 x \sqrt[3]{3 x}$ .

$- 37 x \sqrt[3]{3 x}$