Основы алгебры Примеры

$9 - \frac{1}{y^{2}} \div 3 - \frac{1}{y}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем деление в виде дроби.

$9 - \frac{\frac{1}{y^{2}}}{3} - \frac{1}{y}$

Этап 1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$9 - (\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{1}{y}$

Этап 1.3

Объединим.

$9 - \frac{1 \cdot 1}{y^{2} \cdot 3} - \frac{1}{y}$

Этап 1.4

Умножим $1$ на $1$ .

$9 - \frac{1}{y^{2} \cdot 3} - \frac{1}{y}$

Этап 1.5

Перенесем $3$ влево от $y^{2}$ .

$9 - \frac{1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Этап 2

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$9 \cdot \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}} - \frac{1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $9$ и $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{9 (3 y^{2})}{3 y^{2}} - \frac{1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 (3 y^{2}) - 1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Этап 4

Умножим $9$ на $3$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Этап 5

Чтобы записать $- \frac{1}{y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $3 y^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{1}{y}$ на $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{y (3 y)}$

Этап 6.2

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 (y^{1} y)}$

Этап 6.3

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 (y^{1} y^{1})}$

Этап 6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 y^{1 + 1}}$

Этап 6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 y^{2}}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{27 y^{2} - 1 - 3 y}{3 y^{2}}$

Этап 8

Изменим порядок членов.

$\frac{27 y^{2} - 3 y - 1}{3 y^{2}}$