Основы алгебры Примеры

$9 a^{3} x^{7} (- 11 a^{6} x^{9} + 12 x^{6} - 3 a)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 a^{3} x^{7} (- 11 a^{6} x^{9}) + 9 a^{3} x^{7} (12 x^{6}) + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $a^{3}$ на $a^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $a^{6}$ .

$9 (a^{6} a^{3}) x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{7} (12 x^{6}) + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 a^{6 + 3} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{7} (12 x^{6}) + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Этап 2.1.3

Добавим $6$ и $3$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{7} (12 x^{6}) + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Этап 2.2

Умножим $x^{7}$ на $x^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $x^{6}$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} (x^{6} x^{7}) \cdot 12 + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{6 + 7} \cdot 12 + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Этап 2.2.3

Добавим $6$ и $7$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Этап 2.3

Умножим $a^{3}$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $a$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 (a \cdot a^{3}) x^{7} \cdot - 3$

Этап 2.3.2

Умножим $a$ на $a^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 (a^{1} a^{3}) x^{7} \cdot - 3$

Этап 2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{1 + 3} x^{7} \cdot - 3$

Этап 2.3.3

Добавим $1$ и $3$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x^{7}$ на $x^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $x^{9}$ .

$9 a^{9} (x^{9} x^{7}) \cdot - 11 + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 a^{9} x^{9 + 7} \cdot - 11 + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Этап 3.1.3

Добавим $9$ и $7$ .

$9 a^{9} x^{16} \cdot - 11 + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Этап 3.2

Умножим $- 11$ на $9$ .

$- 99 a^{9} x^{16} + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Этап 3.3

Умножим $12$ на $9$ .

$- 99 a^{9} x^{16} + 108 a^{3} x^{13} + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Этап 3.4

Умножим $- 3$ на $9$ .

$- 99 a^{9} x^{16} + 108 a^{3} x^{13} - 27 a^{4} x^{7}$