Основы алгебры Примеры

$75 < - 5 (4 x + 1)$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$- 5 (4 x + 1) > 75$

Этап 2

Разделим каждый член $- 5 (4 x + 1) > 75$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 5 (4 x + 1) > 75$ на $- 5$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 5 (4 x + 1)}{- 5} < \frac{75}{- 5}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 (4 x + 1)}{- 5} < \frac{75}{- 5}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $4 x + 1$ на $1$ .

$4 x + 1 < \frac{75}{- 5}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $75$ на $- 5$ .

$4 x + 1 < - 15$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $1$ из обеих частей неравенства.

$4 x < - 15 - 1$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из $- 15$ .

$4 x < - 16$

Этап 4

Разделим каждый член $4 x < - 16$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $4 x < - 16$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{- 16}{4}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} < \frac{- 16}{4}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{- 16}{4}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 16$ на $4$ .

$x < - 4$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < - 4$

Интервальное представление:

$(- \infty, - 4)$