Основы алгебры Примеры

$(\sqrt{125} + 1) (\sqrt{12 - 1})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $125$ в виде $5^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $125$ .

$(\sqrt{25 (5)} + 1) \sqrt{12 - 1}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$(\sqrt{5^{2} \cdot 5} + 1) \sqrt{12 - 1}$

$(\sqrt{5^{2} \cdot 5} + 1) \sqrt{12 - 1}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$(5 \sqrt{5} + 1) \sqrt{12 - 1}$

$(5 \sqrt{5} + 1) \sqrt{12 - 1}$

Этап 2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $1$ из $12$ .

$(5 \sqrt{5} + 1) \sqrt{11}$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \sqrt{5} \sqrt{11} + 1 \sqrt{11}$

$5 \sqrt{5} \sqrt{11} + 1 \sqrt{11}$

Этап 3

Умножим $5 \sqrt{5} \sqrt{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$5 \sqrt{11 \cdot 5} + 1 \sqrt{11}$

Этап 3.2

Умножим $11$ на $5$ .

$5 \sqrt{55} + 1 \sqrt{11}$

$5 \sqrt{55} + 1 \sqrt{11}$

Этап 4

Умножим $\sqrt{11}$ на $1$ .

$5 \sqrt{55} + \sqrt{11}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$5 \sqrt{55} + \sqrt{11}$

Десятичная форма:

$40.39761722 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$