Основы алгебры Примеры

$(\sqrt{p} - s) (\sqrt{p} + s)$

Этап 1

Развернем $(\sqrt{p} - s) (\sqrt{p} + s)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{p} (\sqrt{p} + s) - s (\sqrt{p} + s)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{p} \sqrt{p} + \sqrt{p} s - s (\sqrt{p} + s)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{p} \sqrt{p} + \sqrt{p} s - s \sqrt{p} - s \cdot s$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $\sqrt{p} \sqrt{p} + \sqrt{p} s - s \sqrt{p} - s \cdot s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $\sqrt{p} s$ и $- s \sqrt{p}$ .

$\sqrt{p} \sqrt{p} + s \sqrt{p} - s \sqrt{p} - s \cdot s$

Этап 2.1.2

Вычтем $s \sqrt{p}$ из $s \sqrt{p}$ .

$\sqrt{p} \sqrt{p} + 0 - s \cdot s$

Этап 2.1.3

Добавим $\sqrt{p} \sqrt{p}$ и $0$ .

$\sqrt{p} \sqrt{p} - s \cdot s$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\sqrt{p} \sqrt{p}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Возведем $\sqrt{p}$ в степень $1$ .

${\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p} - s \cdot s$

Этап 2.2.1.2

Возведем $\sqrt{p}$ в степень $1$ .

${\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1} - s \cdot s$

Этап 2.2.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\sqrt{p}}^{1 + 1} - s \cdot s$

Этап 2.2.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

${\sqrt{p}}^{2} - s \cdot s$

Этап 2.2.2

Перепишем ${\sqrt{p}}^{2}$ в виде $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{p}$ в виде $p^{\frac{1}{2}}$ .

${(p^{\frac{1}{2}})}^{2} - s \cdot s$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{\frac{1}{2} \cdot 2} - s \cdot s$

Этап 2.2.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$p^{\frac{2}{2}} - s \cdot s$

Этап 2.2.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.4.1

Сократим общий множитель.

$p^{\frac{2}{2}} - s \cdot s$

Этап 2.2.2.4.2

Перепишем это выражение.

$p^{1} - s \cdot s$

Этап 2.2.2.5

Упростим.

$p - s \cdot s$

Этап 2.2.3

Умножим $s$ на $s$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Перенесем $s$ .

$p - (s \cdot s)$

Этап 2.2.3.2

Умножим $s$ на $s$ .

$p - s^{2}$