Основы алгебры Примеры

$- 9 (z - 7) > 7 z - 1$

Этап 1

Упростим $- 9 (z - 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 - 9 (z - 7) > 7 z - 1$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$- 9 (z - 7) > 7 z - 1$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 9 z - 9 \cdot - 7 > 7 z - 1$

Этап 1.4

Умножим $- 9$ на $- 7$ .

$- 9 z + 63 > 7 z - 1$

Этап 2

Перенесем все члены с $z$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $7 z$ из обеих частей неравенства.

$- 9 z + 63 - 7 z > - 1$

Этап 2.2

Вычтем $7 z$ из $- 9 z$ .

$- 16 z + 63 > - 1$

Этап 3

Перенесем все члены без $z$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $63$ из обеих частей неравенства.

$- 16 z > - 1 - 63$

Этап 3.2

Вычтем $63$ из $- 1$ .

$- 16 z > - 64$

Этап 4

Разделим каждый член $- 16 z > - 64$ на $- 16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 16 z > - 64$ на $- 16$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 16 z}{- 16} < \frac{- 64}{- 16}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 16 z}{- 16} < \frac{- 64}{- 16}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z < \frac{- 64}{- 16}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 64$ на $- 16$ .

$z < 4$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$z < 4$

Интервальное представление:

$(- \infty, 4)$