Основы алгебры Примеры

$(x^{2} + x + 3) (x - 3)$

Этап 1

Развернем $(x^{2} + x + 3) (x - 3)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x \cdot - 3$ и $3 x$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3$

Этап 2.1.2

Добавим $- 3 x$ и $3 x$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3$

Этап 2.1.3

Добавим $x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x$ и $0$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Этап 2.2.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Этап 2.2.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Этап 2.2.2

Перенесем $- 3$ влево от $x^{2}$ .

$x^{3} - 3 \cdot x^{2} + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Этап 2.2.3

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + x^{2} + 3 \cdot - 3$

Этап 2.2.4

Умножим $3$ на $- 3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + x^{2} - 9$

Этап 2.3

Добавим $- 3 x^{2}$ и $x^{2}$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 9$