Основы алгебры Примеры

${(a - \frac{7}{2})}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(a - \frac{7}{2})}^{2}$ в виде $(a - \frac{7}{2}) (a - \frac{7}{2})$ .

$(a - \frac{7}{2}) (a - \frac{7}{2})$

Этап 2

Развернем $(a - \frac{7}{2}) (a - \frac{7}{2})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a (a - \frac{7}{2}) - \frac{7}{2} (a - \frac{7}{2})$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot a + a (- \frac{7}{2}) - \frac{7}{2} (a - \frac{7}{2})$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot a + a (- \frac{7}{2}) - \frac{7}{2} a - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} + a (- \frac{7}{2}) - \frac{7}{2} a - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

Этап 3.1.2

Объединим $a$ и $\frac{7}{2}$ .

$a^{2} - \frac{a \cdot 7}{2} - \frac{7}{2} a - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

Этап 3.1.3

Перенесем $7$ влево от $a$ .

$a^{2} - \frac{7 \cdot a}{2} - \frac{7}{2} a - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

Этап 3.1.4

Объединим $a$ и $\frac{7}{2}$ .

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{a \cdot 7}{2} - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

Этап 3.1.5

Перенесем $7$ влево от $a$ .

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 \cdot a}{2} - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

Этап 3.1.6

Умножим $- \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + 1 (\frac{7}{2}) \frac{7}{2}$

Этап 3.1.6.2

Умножим $\frac{7}{2}$ на $1$ .

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 3.1.6.3

Умножим $\frac{7}{2}$ на $\frac{7}{2}$ .

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.6.4

Умножим $7$ на $7$ .

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + \frac{49}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.6.5

Умножим $2$ на $2$ .

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + \frac{49}{4}$

Этап 3.2

Вычтем $\frac{7 a}{2}$ из $- \frac{7 a}{2}$ .

$a^{2} - 2 \frac{7 a}{2} + \frac{49}{4}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$a^{2} + 2 (- 1) \frac{7 a}{2} + \frac{49}{4}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$a^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{7 a}{2} + \frac{49}{4}$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$a^{2} - 1 (7 a) + \frac{49}{4}$

Этап 4.2

Умножим $7$ на $- 1$ .

$a^{2} - 7 a + \frac{49}{4}$