Основы алгебры Примеры

$\frac{3}{5} y + \frac{8}{5} - \frac{5}{8} y = - \frac{5}{8}$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{5} y + \frac{8}{5} - \frac{5}{8} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{3}{5}$ и $y$ .

$\frac{3 y}{5} + \frac{8}{5} - \frac{5}{8} y = - \frac{5}{8}$

Этап 1.1.2

Объединим $y$ и $\frac{5}{8}$ .

$\frac{3 y}{5} + \frac{8}{5} - \frac{y \cdot 5}{8} = - \frac{5}{8}$

Этап 1.1.3

Перенесем $5$ влево от $y$ .

$\frac{3 y}{5} + \frac{8}{5} - \frac{5 y}{8} = - \frac{5}{8}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{3 y}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 y}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5 y}{8} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{5 y}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5 y}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $40$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{3 y}{5}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 y \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{5 y}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Этап 1.4.2

Умножим $5$ на $8$ .

$\frac{3 y \cdot 8}{40} - \frac{5 y}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{5 y}{8}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y \cdot 8}{40} - \frac{5 y \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Этап 1.4.4

Умножим $8$ на $5$ .

$\frac{3 y \cdot 8}{40} - \frac{5 y \cdot 5}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 y \cdot 8 - 5 y \cdot 5}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $y$ из $3 y \cdot 8 - 5 y \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $3 y \cdot 8$ .

$\frac{y (3 \cdot 8) - 5 y \cdot 5}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Этап 1.6.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- 5 y \cdot 5$ .

$\frac{y (3 \cdot 8) + y (- 5 \cdot 5)}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Этап 1.6.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (3 \cdot 8) + y (- 5 \cdot 5)$ .

$\frac{y (3 \cdot 8 - 5 \cdot 5)}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Этап 1.6.1.2

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{y (24 - 5 \cdot 5)}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Этап 1.6.1.3

Умножим $- 5$ на $5$ .

$\frac{y (24 - 25)}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Этап 1.6.1.4

Вычтем $25$ из $24$ .

$\frac{y \cdot - 1}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Этап 1.6.2

Перенесем $- 1$ влево от $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Этап 1.6.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{y}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Этап 2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{8}{5}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{y}{40} = - \frac{5}{8} - \frac{8}{5}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{5}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5}$

Этап 2.3

Чтобы записать $- \frac{8}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $40$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{5}{8}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 2.4.2

Умножим $8$ на $5$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{8}{5}$ на $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{8 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

Этап 2.4.4

Умножим $5$ на $8$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{8 \cdot 8}{40}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{y}{40} = \frac{- 5 \cdot 5 - 8 \cdot 8}{40}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $- 5$ на $5$ .

$- \frac{y}{40} = \frac{- 25 - 8 \cdot 8}{40}$

Этап 2.6.2

Умножим $- 8$ на $8$ .

$- \frac{y}{40} = \frac{- 25 - 64}{40}$

Этап 2.6.3

Вычтем $64$ из $- 25$ .

$- \frac{y}{40} = \frac{- 89}{40}$

Этап 2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{y}{40} = - \frac{89}{40}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- y = - 89$

Этап 4

Разделим каждый член $- y = - 89$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- y = - 89$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 89}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{- 89}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 89}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 89$ на $- 1$ .

$y = 89$