Основы алгебры Примеры

$\frac{8}{y + 5} = \frac{7}{y - 5}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$8 (y - 5) = (y + 5) \cdot 7$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $8 (y - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 8 (y - 5) = (y + 5) \cdot 7$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$8 (y - 5) = (y + 5) \cdot 7$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$8 y + 8 \cdot - 5 = (y + 5) \cdot 7$

Этап 2.1.4

Умножим $8$ на $- 5$ .

$8 y - 40 = (y + 5) \cdot 7$

Этап 2.2

Упростим $(y + 5) \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 y - 40 = y \cdot 7 + 5 \cdot 7$

Этап 2.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем $7$ влево от $y$ .

$8 y - 40 = 7 \cdot y + 5 \cdot 7$

Этап 2.2.2.2

Умножим $5$ на $7$ .

$8 y - 40 = 7 y + 35$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $7 y$ из обеих частей уравнения.

$8 y - 40 - 7 y = 35$

Этап 2.3.2

Вычтем $7 y$ из $8 y$ .

$y - 40 = 35$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Добавим $40$ к обеим частям уравнения.

$y = 35 + 40$

Этап 2.4.2

Добавим $35$ и $40$ .

$y = 75$