Основы алгебры Примеры

$w - \frac{10}{4} > \frac{5 w}{8}$

Этап 1

Умножим обе части на $8$ .

$(w - \frac{10}{4}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(w - \frac{10}{4}) \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель $10$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$(w - \frac{2 (5)}{4}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$(w - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$(w - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$(w - \frac{5}{2}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$w \cdot 8 - \frac{5}{2} \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.3

Перенесем $8$ влево от $w$ .

$8 \cdot w - \frac{5}{2} \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{2}$ в числитель.

$8 \cdot w + \frac{- 5}{2} \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$8 \cdot w + \frac{- 5}{2} \cdot (2 (4)) > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.4.3

Сократим общий множитель.

$8 \cdot w + \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 4) > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.4.4

Перепишем это выражение.

$8 \cdot w - 5 \cdot 4 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Этап 2.1.1.5

Умножим $- 5$ на $4$ .

$8 w - 20 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$8 w - 20 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$8 w - 20 > 5 w$

Этап 3

Решим относительно $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $w$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $5 w$ из обеих частей неравенства.

$8 w - 20 - 5 w > 0$

Этап 3.1.2

Вычтем $5 w$ из $8 w$ .

$3 w - 20 > 0$

Этап 3.2

Добавим $20$ к обеим частям неравенства.

$3 w > 20$

Этап 3.3

Разделим каждый член $3 w > 20$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $3 w > 20$ на $3$ .

$\frac{3 w}{3} > \frac{20}{3}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 w}{3} > \frac{20}{3}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $w$ на $1$ .

$w > \frac{20}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$w > \frac{20}{3}$

Интервальное представление:

$(\frac{20}{3}, \infty)$