Основы алгебры Примеры

$2 (x + 2) = \frac{3}{4} x - 1$

Этап 1

Упростим $2 (x + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 2 (x + 2) = \frac{3}{4} x - 1$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$2 (x + 2) = \frac{3}{4} x - 1$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + 2 \cdot 2 = \frac{3}{4} x - 1$

Этап 1.4

Умножим $2$ на $2$ .

$2 x + 4 = \frac{3}{4} x - 1$

Этап 2

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$2 x + 4 = \frac{3 x}{4} - 1$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{3 x}{4}$ из обеих частей уравнения.

$2 x + 4 - \frac{3 x}{4} = - 1$

Этап 3.2

Чтобы записать $2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$2 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} + 4 = - 1$

Этап 3.3

Объединим $2 x$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4} + 4 = - 1$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x \cdot 4 - 3 x}{4} + 4 = - 1$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 4 - 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 4$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) - 3 x}{4} + 4 = - 1$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 3 x$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) + x \cdot - 3}{4} + 4 = - 1$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (2 \cdot 4) + x \cdot - 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 4 - 3)}{4} + 4 = - 1$

Этап 3.5.1.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{x (8 - 3)}{4} + 4 = - 1$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $3$ из $8$ .

$\frac{x \cdot 5}{4} + 4 = - 1$

Этап 3.5.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$\frac{5 x}{4} + 4 = - 1$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 x}{4} = - 1 - 4$

Этап 4.2

Вычтем $4$ из $- 1$ .

$\frac{5 x}{4} = - 5$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot - 5$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot - 5$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot - 5$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{4}{5} \cdot - 5$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot - 5$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{4}{5} \cdot - 5$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{4}{5} \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$x = \frac{4}{5} \cdot (5 (- 1))$

Этап 6.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{4}{5} \cdot (5 \cdot - 1)$

Этап 6.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = 4 \cdot - 1$

Этап 6.2.1.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$x = - 4$